Напишите первые несколько членов последовательности четных чисел; квадратов натуральных чисел; натуральных чисел

Конечно! Начнем с каждой последовательности по отдельности.

1. Последовательность четных чисел: Четные числа являются числами, кратными 2. Первое четное число - это 2. Затем, чтобы получить следующие члены последовательности, мы прибавляем 2 к предыдущему числу. Таким образом, первые несколько членов этой последовательности будут: 2, 4, 6, 8, 10 и так далее.

Формула для нахождения n-го члена последовательности четных чисел:

\[a_n = 2n\]

2. Последовательность квадратов натуральных чисел: Квадрат натурального числа получается путем умножения этого числа на само себя. Первое натуральное число - это 1, его квадрат равен 1. Затем, чтобы получить следующие члены последовательности, мы возведем в квадрат следующие натуральные числа. Таким образом, первые несколько членов этой последовательности будут: 1, 4, 9, 16, 25 и так далее.

Формула для нахождения n-го члена последовательности квадратов натуральных чисел:

\[a_n = n^2\]

3. Последовательность натуральных чисел, делящихся на 5: Натуральные числа, которые делятся на 5, являются числами, кратными 5. Первое натуральное число, делящееся на 5 - это 5. Затем, чтобы получить следующие члены последовательности, мы прибавляем 5 к предыдущему числу. Таким образом, первые несколько членов этой последовательности будут: 5, 10, 15, 20, 25 и так далее.

Формула для нахождения n-го члена последовательности натуральных чисел, делящихся на 5:

\[a_n = 5n\]

4. Последовательность правильных дробей, где знаменатель на 1 больше числителя: Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Для данной последовательности, мы начинаем с числителя 1 и знаменателя 2. Затем, чтобы получить следующие члены последовательности, мы увеличиваем и числитель, и знаменатель на 1. Таким образом, первые несколько членов этой последовательности будут: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6 и так далее.

Формула для нахождения n-го члена последовательности правильных дробей, где знаменатель на 1 больше числителя:

\[a_n = \frac{n}{n+1}\]

Надеюсь, это понятно и полезно! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.