Напишите математическую модель задачи и найдите ее решение: Скорость катера в стоячей воде обозначим как V, а скорость

Для начала, давайте распишем уравнения, которые мы получили из условия задачи:

4(V + C) - 2(V - C) = 6 (1)
V = 2(V - C) (2)

В уравнении (1) мы используем формулу расстояния, где левая сторона уравнения - это расстояние, которое прошел катер, а правая сторона - заданное расстояние. Коэффициент 4 обозначает время, которое катер движется по течению, а коэффициент 2 - время обратного пути против течения.

В уравнении (2) мы выразили скорость катера (V) через скорость течения (C) с помощью формулы.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Используем метод подстановки:
В уравнении (2) заменим V в уравнении (1) на выражение 2(V - C):

4(2(V - C) + C) - 2(V - C) = 6

Раскроем скобки:
8V - 8C + 4C - 2V + 2C = 6

Сократим подобные члены:
6V - 2C = 6

Теперь выразим C через V:
-2C = 6 - 6V
C = (6 - 6V) / -2
C = 3 - 3V

Теперь подставим это выражение для C в уравнение (2):

V = 2(V - (3 - 3V))

Раскроем скобки:
V = 2V - 6 + 6V

Соберем все члены с V и числа в одну часть уравнения:
V - 2V - 6V = -6

Сократим подобные члены:
-7V = -6

Разделим обе части на -7:
V = -6 / -7
V = 6/7

Таким образом, мы нашли значение скорости катера V. Ответ: V = 6/7.

С помощью этой математической модели и подстановки значения V в уравнение (2), мы можем найти значение скорости течения C:

C = 3 - 3V
C = 3 - 3(6/7)
C = 3 - 18/7
C = 21/7 - 18/7
C = 3/7

Таким образом, значение скорости течения C равно 3/7.

Итак, мы получили решение задачи: V = 6/7 и C = 3/7.