Когда пара чисел обращает числовое неравенство в верное, она становится решением системы неравенств

Чтобы дать подробное объяснение этой задачи, давайте начнем с понимания основных понятий. Числовое неравенство - это выражение, в котором сравниваются два числа с помощью знака неравенства (больше, меньше, больше или равно, меньше или равно). Например, \(3 < 5\) или \(2 \geq 1\).

Система неравенств состоит из целого набора числовых неравенств. Как правило, каждое неравенство в системе имеет свои собственные переменные. Нашей задачей является найти пару чисел, которая превращает данную систему неравенств в верное выражение.

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать точные условия системы неравенств. Если дана система неравенств с двумя переменными, обозначим их как \(x\) и \(y\), то систему можно записать следующим образом:

\[
\begin{align*}
f(x, y) &> 0 \\
g(x, y) &< 0 \\
\end{align*}
\]

Где \(f(x, y)\) и \(g(x, y)\) - это два числовых выражения зависящие от переменных \(x\) и \(y\).

Чтобы найти пару чисел, которая превращает систему неравенств в верное выражение, мы должны найти значения переменных \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этим условиям. Мы можем использовать метод проб и ошибок, чтобы подставить различные значения переменных и проверить, удовлетворяют ли они исходным неравенствам.

Рассмотрим пример системы неравенств:

\[
\begin{align*}
2x + y &> 10 \\
x - 3y &< 6 \\
\end{align*}
\]

Давайте найдем пару чисел, которая превращает это неравенство в верное выражение. Мы можем начать с простых чисел, например, \(x = 2\) и \(y = 1\). Подставим эти значения в исходные неравенства:

\[
\begin{align*}
2(2) + 1 &> 10 \\
2 - 3(1) &< 6 \\
\end{align*}
\]

Простые вычисления показывают, что оба неравенства выполняются:

\[
\begin{align*}
4 + 1 &> 10 \\
2 - 3 &< 6 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, пара чисел \(x = 2\) и \(y = 1\) является решением данной системы неравенств.