Напишите формулу приведения для данного выражения, используя формулу суммы или разности аргументов для тангенса. (При положительном ответе введите символ "+" в первое окошко.) tg(π/2+x)
Solnechnyy_Sharm
Для получения формулы приведения для данного выражения нам понадобится использовать формулу суммы аргументов для тангенса. Формула суммы аргументов для тангенса имеет следующий вид:
\[tg(a + b) = \frac{{tg(a) + tg(b)}}{{1 - tg(a) \cdot tg(b)}}\]
Теперь давайте применим эту формулу к данному выражению \(tg(\frac{\pi}{2} + x)\).
Мы видим, что \(a = \frac{\pi}{2}\), а \(b = x\). Подставим значения в формулу:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{tg\left(\frac{\pi}{2}\right) + tg(x)}}{{1 - tg\left(\frac{\pi}{2}\right) \cdot tg(x)}}\]
Так как \(\frac{\pi}{2}\) является точкой разрыва для тангенса, \(tg\left(\frac{\pi}{2}\right)\) неопределено. Однако, мы знаем, что значение тангенса \(\frac{\pi}{2}\) стремится к бесконечности \(+\infty\). Поэтому, мы записываем:
\[tg\left(\frac{\pi}{2}\right) = +\infty\]
Теперь мы можем записать формулу приведения, подставив значения:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{+\infty + tg(x)}}{{1 - (+\infty) \cdot tg(x)}}\]
Итак, формула приведения для данного выражения выглядит следующим образом:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{tg(x)}}{{1 - tg(x)}}\]
Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
\[tg(a + b) = \frac{{tg(a) + tg(b)}}{{1 - tg(a) \cdot tg(b)}}\]
Теперь давайте применим эту формулу к данному выражению \(tg(\frac{\pi}{2} + x)\).
Мы видим, что \(a = \frac{\pi}{2}\), а \(b = x\). Подставим значения в формулу:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{tg\left(\frac{\pi}{2}\right) + tg(x)}}{{1 - tg\left(\frac{\pi}{2}\right) \cdot tg(x)}}\]
Так как \(\frac{\pi}{2}\) является точкой разрыва для тангенса, \(tg\left(\frac{\pi}{2}\right)\) неопределено. Однако, мы знаем, что значение тангенса \(\frac{\pi}{2}\) стремится к бесконечности \(+\infty\). Поэтому, мы записываем:
\[tg\left(\frac{\pi}{2}\right) = +\infty\]
Теперь мы можем записать формулу приведения, подставив значения:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{+\infty + tg(x)}}{{1 - (+\infty) \cdot tg(x)}}\]
Итак, формула приведения для данного выражения выглядит следующим образом:
\[tg\left(\frac{\pi}{2} + x\right) = \frac{{tg(x)}}{{1 - tg(x)}}\]
Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
