Какое изменение было проведено с графиком функции y = 1/x для создания графика функции y = 3/x+3? а) Смещение графика

Для того чтобы понять, какое изменение было проведено с графиком функции \( y = \frac{1}{x} \) для создания графика функции \( y = \frac{3}{x+3} \), давайте рассмотрим каждый вариант ответа и посмотрим, какие изменения он включает.

а) Смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс при одновременном растяжении графика относительно оси ординат.

Если мы двигаем график влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс, это означает, что каждая точка графика будет смещена влево на 3 единицы. Однако при этом график не растягивается относительно оси ординат. Поэтому этот вариант не является правильным ответом, так как в заданной функции график также растягивается относительно оси ординат.

б) Смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс при одновременном сжатии графика относительно оси ординат.

Если мы двигаем график влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс и одновременно сжимаем его относительно оси ординат, то это может быть правильным ответом. Однако, в данной функции нет сжатия или растяжения относительно оси ординат, поэтому этот вариант также не является правильным ответом.

в) Растяжение графика относительно оси ординат.

Если мы только растягиваем график относительно оси ординат, то это может быть правильным ответом. Так как в данной функции график растягивается относительно оси ординат за счет добавления константы 3 в знаменатель вместо простого x.

г) Смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс.

Если мы просто смещаем график влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс без растяжения или сжатия относительно оси ординат, то это тоже может быть правильным ответом. Однако, в данной функции график также растягивается относительно оси ординат.

д) Растяжение графика относительно оси абсцисс при одновременном смещении графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс.

В этом варианте сочетаются смещение графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс и растяжение графика относительно оси абсцисс. В данной функции график растягивается относительно оси ординат, так как добавлена константа в знаменатель. Поэтому этот вариант является правильным ответом.

Таким образом, правильный ответ на данную задачу - д) Растяжение графика относительно оси абсцисс при одновременном смещении графика влево на 3 единицы вдоль оси абсцисс.