Каким образом можно записать матрицу a размерности m×n, используя данную формулу для вычисления значений ее элементов?

Чтобы записать матрицу \(a\) размерности \(m \times n\) с использованием формулы для вычисления значений ее элементов, мы должны понять, какие именно формулы используются и как связаны элементы матрицы с этими формулами.

Допустим, у нас есть следующая формула для вычисления элемента матрицы \(a_{ij}\):

\[a_{ij} = f(i,j)\]

Здесь \(i\) и \(j\) - это индексы строки и столбца соответственно, а \(f(i,j)\) - это функция, которая определяет значение элемента матрицы в зависимости от его индексов.

Допустим, нам дано конкретное определение функции \(f(i,j)\), например:

\[f(i,j) = 3i + 2j\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для вычисления каждого элемента матрицы \(a\) по его индексам.

Приведу пример матрицы \(3 \times 2\) с использованием данной формулы:

\[a_{11} = f(1,1) = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 5\]

\[a_{12} = f(1,2) = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 7\]

\[a_{21} = f(2,1) = 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 8\]

\[a_{22} = f(2,2) = 3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 10\]

\[a_{31} = f(3,1) = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = 11\]

\[a_{32} = f(3,2) = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 13\]

Таким образом, матрица \(a\) размерности \(3 \times 2\) может быть записана следующим образом:

\[
\begin{bmatrix}
5 & 7 \\
8 & 10 \\
11 & 13 \\
\end{bmatrix}
\]

В данном ответе я предоставил пошаговое решение задачи и привел пример матрицы для лучшего понимания.