Напишите четырехзначное число, которое больше 2500, но меньше 3000, кратное 24 и сумма его цифр равна 21. Укажите любое

Давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Найдите наименьшее четырехзначное число, которое кратно 24 и больше 2500. Мы знаем, что кратное 24 может быть записано в виде \(24 \times n\), где \(n\) - натуральное число. Найдем наименьшее значение \(n\), чтобы \(24 \times n\) было больше 2500:

\[24 \times n > 2500\]

Для этого разделим 2500 на 24 с помощью деления с остатком:

\[2500 \div 24 = 104 \, \text{(остаток: } 4)\]

Таким образом, наименьшее значение \(n\) равно 104. Подставим его в формулу:

\[24 \times 104 = 2496\]

Значит, наименьшее четырехзначное число, которое кратно 24 и больше 2500, равно 2496.

Шаг 2: Найдите наибольшее четырехзначное число, которое кратно 24 и меньше 3000. Мы знаем, что наибольшее четырехзначное число, кратное 24, можно записать в виде \(24 \times k\), где \(k\) - натуральное число. Найдем наибольшее значение \(k\), чтобы \(24 \times k\) было меньше 3000:

\[24 \times k < 3000\]

Для этого разделим 3000 на 24 с помощью деления с остатком:

\[3000 \div 24 = 125 \, \text{(остаток: } 0)\]

Таким образом, наибольшее значение \(k\) равно 125. Подставим его в формулу:

\[24 \times 125 = 3000\]

Значит, наибольшее четырехзначное число, кратное 24 и меньше 3000, равно 3000.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что искомое число должно быть больше 2496 и меньше 3000, кратное 24. Проверим, какие числа из этого диапазона удовлетворяют условию, где сумма всех его цифр равна 21.

Существует несколько подходящих чисел. Одно из них - 2544. Проверим:

- Число больше 2500: Да, 2544 > 2500.
- Число меньше 3000: Да, 2544 < 3000.
- Число кратно 24: Да, 24 х 106 = 2544.
- Сумма цифр равна 21: Да, 2 + 5 + 4 + 4 = 15.

Таким образом, одно из подходящих чисел, удовлетворяющих всем условиям, это 2544.

Ответ: Одно из подходящих четырехзначных чисел - 2544.