Дмитрий Мухин стоит перед выбором на что потратить ресурсы в своей аптеке. Он может решить открыть либо большую секцию

В данной задаче Дмитрий Мухин стоит перед выбором, на что потратить ресурсы в своей аптеке: открыть большую или маленькую секцию проката видеокассет. Чтобы принять решение, он может получить дополнительную информацию о перспективах рынка видеопроката за 30 тысяч рублей. Однако Мухин считает, что вероятность положительных перспектив составляет 50%.

Если рынок видеопроката окажется благоприятным, то открытие большой секции проката принесет прибыль в размере 150 тысяч рублей, а маленькой секции - 50 тысяч рублей. В случае неблагоприятного рынка, открытие большой секции приведет к потере.

Для принятия решения, необходимо оценить ожидаемую прибыль от каждой альтернативы с учетом вероятностей.

1. Пусть событие A обозначает благоприятные перспективы рынка видеопроката, а событие B - неблагоприятные перспективы.

2. Вероятность благоприятных перспектив составляет 50%, т.е. \(P(A) = 0.5\), и вероятность неблагоприятных перспектив равна 50%: \(P(B) = 0.5\).

3. Рассмотрим первую альтернативу - открытие большой секции проката. Если рынок будет благоприятным, прибыль составит 150 тысяч рублей, а в случае неблагоприятного рынка, возникнут расходы в размере убытка. Прибыль и убыток будем обозначать соответственно как A и B.

4. Теперь рассмотрим вторую альтернативу - открытие маленькой секции проката. Если рынок будет благоприятным, прибыль составит 50 тысяч рублей. В случае неблагоприятного рынка, расходы отсутствуют.

Теперь оценим ожидаемую прибыль:

\[E(A) = P(A) \cdot A = 0.5 \cdot 150 = 75 \text{ тысяч рублей}\]

\[E(B) = P(B) \cdot B = 0.5 \cdot (-150) = -75 \text{ тысяч рублей}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E(A) = 75 \text{ тысяч рублей}\]

\[E(B) = -75 \text{ тысяч рублей}\]

Теперь мы можем принять решение: если Мухин выберет большую секцию проката, ожидаемая прибыль составит 75 тысяч рублей. В случае выбора маленькой секции проката, ожидаемая прибыль составит 0 тысяч рублей.

Следовательно, на основании этих вычислений, рекомендуется выбрать большую секцию проката видеокассет. Несмотря на возможные потери в случае неблагоприятного рынка, ожидаемая прибыль по-прежнему положительна.