Находятся лишь длина дуги, на которую опирается заданный вписанный угол окружности с радиусом

Для нахождения длины дуги, на которую опирается заданный вписанный угол окружности с радиусом, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности.

Длина дуги \(L\) может быть вычислена с помощью следующей формулы:

\[L = \theta \cdot r\]

где \(\theta\) - центральный угол в радианах, а \(r\) - радиус окружности.

Обратите внимание, что чтобы использовать эту формулу, угол \(\theta\) должен быть выражен в радианах. Если угол дан в градусах, его можно преобразовать в радианы с использованием следующего соотношения:

\[\theta_{\text{рад}} = (\pi/180) \cdot \theta_{\text{град}}\]

где \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Предположим, что у нас есть вписанный угол в окружность с радиусом 5 см, и его центральный угол составляет 60 градусов. Мы хотим найти длину дуги, на которую он опирается.

1. Преобразуем центральный угол в радианы:

\[\theta_{\text{рад}} = (\pi/180) \cdot 60^\circ = \pi/3 \text{ рад}\]

2. Используем формулу для нахождения длины дуги:

\[L = \theta \cdot r = (\pi/3) \cdot 5 \text{ см}\]

3. Выполняем вычисления:

\[L = (\pi/3) \cdot 5 = (5\pi)/3 \approx 5.236 \text{ см}\]

Таким образом, длина дуги, на которую опирается вписанный угол окружности с радиусом 5 см и центральным углом 60 градусов, составляет примерно 5.236 см.

Помните, что в зависимости от конкретной задачи вам могут понадобиться другие формулы или методы решения. Всегда обратитесь к вашему учебнику или преподавателю для получения более подробной информации.