Какое количество воды можно нагреть на 80℃ с использованием 40% тепла, которое выделилось при горении 200 г спирта

Чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для количества теплоты \( Q \), которая выражается как произведение массы вещества \( m \), его удельной теплоемкости \( c \) и изменения температуры \( \Delta T \):

\[ Q = mc\Delta T \]

Первым шагом в нашем решении будет вычисление количества теплоты, которое выделилось при горении 200 г спирта школьной спиртовки. Для этого мы будем использовать формулу, которая связывает количество теплоты закисления с количеством горючего и его теплотой сгорания:

\[ Q = m \cdot q \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса горючего и \( q \) - его удельная теплота сгорания.

Теперь встает вопрос, какую удельную теплоту сгорания \( q \) имеет школьная спиртовка. Для этого я предлагаю воспользоваться данными, которые обычно приводят в учебниках и составляют около 30,4 кДж/г.

Теперь мы можем перейти к вычислению количества теплоты \( Q \):

\[ Q = 200 \, \text{г} \cdot 30,4 \, \text{кДж/г} = 6080 \, \text{кДж} \]

Далее, нам нужно вычислить количество воды, которое можно нагреть на 80℃ с использованием 40% этого количества теплоты.

Чтобы сделать это, мы умножим общее количество теплоты \( Q \) на 40%:

\[ Q_{\text{воды}} = Q \cdot 0.4 = 6080 \, \text{кДж} \cdot 0.4 = 2432 \, \text{кДж} \]

Для нас обычно удобнее работать с джоулями, поэтому давайте переведем значения воды в джоули (1 кДж = 1000 Дж):

\[ Q_{\text{воды}} = 2432 \, \text{кДж} \cdot 1000 = 2432000 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для количества теплоты \( Q_{\text{воды}} \):

\[ Q_{\text{воды}} = mc\Delta T \]

где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что температура должна измениться на 80℃, поэтому \( \Delta T = 80 \, \text{℃} \).

Чтобы определить массу воды \( m \), мы поделим общее количество теплоты \( Q_{\text{воды}} \) на произведение удельной теплоемкости воды \( c \) и изменения температуры \( \Delta T \):

\[ m = \frac{{Q_{\text{воды}}}}{{c\Delta T}} \]

Удельная теплоемкость воды \( c \) составляет около 4,18 Дж/г·℃.

Теперь мы можем рассчитать массу воды \( m \):

\[ m = \frac{{2432000 \, \text{Дж}}}{{4.18 \, \text{Дж/г·℃} \cdot 80 \, \text{℃}}} \approx 7292.34 \, \text{г} \]

Таким образом, мы можем нагреть около 7292.34 г (или около 7.29 литра) воды до 80℃, используя 40% теплоты, выделяющейся при горении 200 г школьной спиртовки.