На яку висоту, виміряну від початкового рівня, підніметься ковзаняр, якщо він розганяється до швидкості 27 км/год

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы механики и применить несколько формул.

Первым шагом рассчитаем время, за которое ковзаняр достигнет желаемой скорости. Для этого воспользуемся формулой скорости:

\[ v = \frac{{s}}{{t}} \]

Где \( v \) - скорость, \( s \) - пройденное расстояние, \( t \) - время. Преобразуем формулу и найдем время:

\[ t = \frac{{s}}{{v}} \]

В данном случае расстояние, которое нужно пройти ковзаняру, состоит из вертикальной и горизонтальной составляющих. Горизонтальная составляющая равна длине пути, на котором происходит подъем горы, а вертикальная составляющая равна высоте подъема.

Высота подъема можно выразить в зависимости от горизонтальной составляющей, используя коэффициент подъема и коэффициент трения:

\[ h = k \cdot d \]

Где \( h \) - высота подъема, \( k \) - коэффициент подъема, \( d \) - горизонтальная составляющая.

В данной задаче горизонтальная составляющая зависит от скорости и времени:

\[ d = v \cdot t \]

Таким образом, связав все формулы, получаем следующее:

\[ h = k \cdot (v \cdot t) \]

Подставим соответствующие значения:

\[ h = 0,5 \cdot (27 \, \text{км/ч} \cdot t) \]

Учитывая, что скорость дана в километрах в час, а высота требуется в метрах, переведем скорость в метры в секунду:

\[ v = 27 \, \text{км/ч} = 27 \cdot \frac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с} \approx 7,5 \, \text{м/с} \]

Теперь можем решить уравнение относительно времени:

\[ h = 0,5 \cdot (7,5 \, \text{м/с} \cdot t) \]

\[ 0,5 \cdot 7,5 \, \text{м/с} \cdot t = h \]

\[ t = \frac{{h}}{{0,5 \cdot 7,5 \, \text{м/с}}} \]

Подставляем значения:

\[ t = \frac{{h}}{{3,75 \, \text{м/с}}} \]

Таким образом, если мы знаем высоту подъема, можно легко рассчитать время, за которое ковзаняр достигнет нужной скорости и сможет въехать на гору.