Какую температуру нужно достичь, чтобы плотность воздуха в открытом сосуде

Question

Физика: Какую температуру нужно достичь, чтобы плотность воздуха в открытом сосуде уменьшилась в 1.5 раза при изначальной температуре 10 градусов? 1)150. 2)151.5 3)15 4)424.5. 5)303

Maksim · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что при неизменном давлении отношение объема газа к его температуре всегда постоянно.

Формула, описывающая данное соотношение, выглядит следующим образом:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
Где:
\begin{align*}
&V_1 \text{ - изначальный объем воздуха} \\
&T_1 \text{ - изначальная температура воздуха} \\
&V_2 \text{ - конечный объем воздуха (уменьшенный в 1.5 раза)} \\
&T_2 \text{ - искомая конечная температура воздуха}
\end{align*}

Дано, что конечный объем воздуха уменьшился в 1.5 раза, поэтому:
\[V_2 = \frac{V_1}{1.5}\]

Так как изначальная температура воздуха равна 10 градусам, подставляем известные значения в формулу:
\[\frac{V_1}{10} = \frac{\frac{V_1}{1.5}}{T_2}\]

Далее, для решения приведённого уравнения, мы можем применить метод перестановки:

\[\frac{V_1}{10} = \frac{\frac{V_1}{1.5}}{T_2} \Rightarrow 10 \cdot \frac{V_1}{1.5} = V_1 \cdot T_2 \Rightarrow \frac{10}{1.5} = T_2\]
Таким образом, искомая конечная температура \(T_2\) равна \(6.\overline{6}\) (приближённо равна 6.67) градусов.

None

Какую температуру нужно достичь, чтобы плотность воздуха в открытом сосуде уменьшилась в 1.5 раза при изначальной

Maksim

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!