На сколько увеличится подъемная сила воздушного шара, если нагреть гелий, находящийся в шаре при нормальных условиях

Чтобы решить данную задачу, необходимо учесть изменение температуры газа и его воздушной плотности. Давайте посмотрим на каждый шаг по порядку.

Первый шаг состоит в определении изменения объема газа в шаре при изменении его температуры. Для этого мы можем использовать закон Шарля, который утверждает, что объем газа пропорционален его температуре при постоянном давлении. Формула для закона Шарля выглядит следующим образом:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

В данной задаче изначально имеем нормальные условия, что означает, что объем газа при стандартных условиях равен начальному объему. Поэтому мы можем записать:

\[\frac{{V_0}}{{T_0}} = \frac{{V}}{{T_2}}\]

где \(V_0\) и \(T_0\) - объем и температура газа при нормальных условиях, \(V\) - конечный объем газа после нагревания.

После этого мы можем выразить конечный объем газа после нагревания:

\[V = V_0 \cdot \frac{{T_2}}{{T_0}}\]

Вторым шагом мы должны учесть, что подъемная сила воздушного шара пропорциональна разности воздушных плотностей воздуха внутри шара и вне его. Воздушная плотность зависит от температуры газа по формуле:

\[\rho = \frac{{P \cdot M}}{{R \cdot T}}\]

где \(\rho\) - плотность газа, \(P\) - давление, \(M\) - молярная масса газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Так как давление и молярная масса газа остаются постоянными, мы можем сократить эти значения в нашем рассмотрении. Следовательно, формула для плотности газа принимает вид:

\[\rho \propto \frac{1}{T}\]

Третий шаг заключается в нахождении отношения подъемных сил шара до и после нагрева гелия. Обозначим подъемную силу шара до нагрева как \(F_1\) и после нагрева как \(F_2\). Так как подъемная сила пропорциональна разности воздушных плотностей, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{\rho_2}}{{\rho_1}} = \frac{{\frac{1}{{T_2}}}}{{\frac{1}{{T_0}}}} = \frac{{T_0}}{{T_2}}\]

Таким образом, отношение подъемных сил шара до и после нагрева гелия равно отношению начальной и конечной температур газа.

Теперь мы можем ответить на задачу. Для подсчета изменения подъемной силы воздушного шара, нам нужно вычислить отношение объемов газа до и после нагрева гелия, а затем умножить на отношение начальной и конечной температур:

\[\frac{{F_2}}{{F_1}} = \frac{{V}}{{V_0}} \cdot \frac{{T_0}}{{T_2}} = \frac{{V_0 \cdot \frac{{T_2}}{{T_0}}}}{{V_0}} = \frac{{T_2}}{{T_0}}\]

Таким образом, подъемная сила воздушного шара увеличится на \(\frac{{T_2}}{{T_0}}\) раз, если нагреть гелий на 20 градусов Цельсия при постоянном обьеме.

Надеюсь, что этот ответ был достаточно подробным и помог вам понять решение задачи о подъемной силе воздушного шара при нагревании гелия. Если у вас возникнут вопросы или нужна помощь с другими школьными заданиями, не стесняйтесь задавать.