Яка температура повітря в балоні об ємом 12 л, якщо повітря має масу 1,5 кг, його молярна маса становить 0,029 кг/моль

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законе Гей-Люссака и уравнении состояния идеального газа. Давайте начнем с уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура газа.

В нашей задаче, у нас есть объем \(V = 12 \, л\), количество вещества \(n\) можно найти, используя молярную массу и массу газа:

\[n = \frac{{m_{газа}}}{{M_{молярная}}}\]

где \(m_{газа}\) - масса газа, \(M_{молярная}\) - молярная масса газа.

В нашем случае, масса газа \(m_{газа} = 1,5 \, кг\) и молярная масса газа \(M_{молярная} = 0,029 \, кг/моль\). Подставляя значения, получаем:

\[n = \frac{{1,5 \, кг}}{{0,029 \, кг/моль}}\]

Выполняем вычисление:

\[n \approx 51,7 \, моль\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества \(n\), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру \(T\):

\[PV = nRT\]

Мы знаем, что давление \(P = 10 \, МПа\), объем \(V = 12 \, л\), количество вещества \(n \approx 51,7 \, моль\), и универсальную газовую постоянную \(R = 8,31 \, Дж/(моль \cdot К)\)

Подставляем значения и находим \(T\):

\[10 \, МПа \cdot 12 \, л = (51,7 \, моль) \cdot (8,31 \, Дж/(моль \cdot К)) \cdot T\]

Выполняем необходимые вычисления:

\[120 \, МПа \cdot л = 428,727 \, Дж/К \cdot T\]

\[T = \frac{{120 \, МПа \cdot л}}{{428,727 \, Дж/К}}\]

Выполняем вычисление:

\[T \approx 280,2 \, К\]

Таким образом, температура воздуха в баллоне составляет около 280,2 К.