Каков объем лунки, из которой удалена вода и свинец, после достижения теплового равновесия, если она изначально имела

Для решения этой задачи нам понадобится знать плотность свинца и его коэффициент линейного расширения, а также свойства воды и льда. Давайте начнем с поиска объема льда, который занимал лунку изначально.

1) Дано:
- Изначальный объем лунки, V = 100 см³.
- Масса свинца, m = 1 кг.
- Температура плавления свинца, t₁ = 327°C.
- Температура льда, t₂ = ?

2) Определим объем расплавленного свинца при температуре плавления:
Вспомним, что плотность (ρ) равна отношению массы (m) к объему (V): ρ = m/V.
Плотность свинца (ρₚb) при 327°C можно найти в справочниках или интернете. Допустим, она равна 11,34 г/см³.
Тогда объем расплавленного свинца (Vₚb) можно вычислить, подставив значения массы и плотности: Vₚb = m/ρₚb.

3) Найдем объем льда, который должен занимать лунку:
Расширение свинца и сжатие льда будут компенсировать друг друга при достижении теплового равновесия. Избыточный объем, который занимает лед в состоянии равновесия, будет равен объему расплавленного свинца при этой же температуре:
Vᵢ = V - Vₚb.

4) Определим температуру льда:
Используя закон расширения тел, можно записать:
\[\frac{{V - Vₚ}}{{V}} = \alpha_{льда} \cdot (t₂ - t₁),\]
где \(\alpha_{льда}\) - коэффициент линейного расширения льда.

Выразим температуру льда:
\[\frac{{V - Vₚ}}{{V}} = \alpha_{льда} \cdot (t₂ - t₁).\]
\[t₂ - t₁ = \frac{{V - Vₚ}}{{V}} / \alpha_{льда}.\]
\[t₂ = t₁ + \frac{{V - Vₚ}}{{V}} / \alpha_{льда}.\]

Теперь, когда у нас есть формула для нахождения температуры льда, мы можем найти ответ, подставив все известные значения. Не забудьте также подставить правильные значения плотности свинца и коэффициента линейного расширения льда из справочников.

Применяя данный метод, вы сможете получить подробный ответ на задачу.