На сколько уменьшится количество ядер радиоактивного изотопа за 3 часа? И за 5 часов? Если период полураспада этого

Период полураспада радиоактивного изотопа - это время, в течение которого количество ядер изотопа уменьшается вдвое. Давайте рассмотрим данную задачу и предоставим пошаговое решение.

Пусть начальное количество ядер радиоактивного изотопа равно \(N_0\).
Мы хотим узнать, на сколько уменьшится количество ядер за 3 и 5 часов.

1. Найдем количество ядер после 3 часов. Обозначим его как \(N_3\).
Согласно периоду полураспада, за каждый период полураспада количество ядер уменьшается вдвое, то есть:
\[N_3 = \frac{N_0}{2}.\]

2. Теперь найдем количество ядер после 5 часов. Обозначим его как \(N_5\).
Количество ядер продолжает уменьшаться вдвое, но уже для периода 3-5 часов:
\[N_5 = \frac{N_3}{2}.\]

Таким образом, чтобы найти на сколько уменьшится количество ядер радиоактивного изотопа за 3 и 5 часов, нам нужно вычислить \(N_3\) и \(N_5\) по формулам, которые мы получили на предыдущих шагах.

Обоснование:
Период полураспада радиоактивного изотопа описывает вероятность распада одной ядерной частицы в единицу времени. Это статистическое явление, и поэтому количество ядер будет убывать по экспоненциальному закону. За каждый период полураспада количество ядер уменьшается вдвое, и формула \(N = N_0 \times (1/2)^t\) описывает изменение количества ядер в зависимости от времени, где \(N\) - количество ядер в момент времени \(t\), \(N_0\) - начальное количество ядер.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, насколько уменьшится количество ядер радиоактивного изотопа за 3 и 5 часов.