Якіє значення довжини хвилі випромінюється відкритим коливальним контуром, якщо сила струму змінюється з часом

Для розрахунку значення довжини хвилі, яку випромінює відкритий коливальний контур, ми використовуємо формулу:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

де \(\lambda\) – довжина хвилі, \(c\) – швидкість світла, \(f\) – частота коливань.

У даній задачі, щоб розрахувати значення довжини хвилі, нам потрібно визначити частоту коливань, відповідно до залежності від сили струму.

Задана формула сили струму: \(i=0,1\cos(6\cdot10^5\pi t)\), де \(i\) – сила струму, \(t\) – час.

Залежність сили струму від часу має вигляд гармонічної функції (косинуса) з періодом коливань \(T\):

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

де \(\omega\) – циклічна частота коливань.

Оскільки \( \omega = 2\pi f\), де \(f\) – частота, то з отриманої залежності ми можемо визначити частоту коливань \(f\):

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]

Відомо, що формула сили струму має вигляд:

\[ i = 0,1\cos(6\cdot10^5\pi t) \]

Порівнюючи цю формулу з загальною формулою гармонічних коливань:

\[ x(t) = A\cos(\omega t + \phi) \]

ми бачимо, що циклічна частота коливань має значення \( \omega = 6\cdot10^5\pi \).

Тепер ми можемо розрахувати частоту коливань \(f\):

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{6\cdot10^5\pi}{2\pi} = 3\cdot10^5 \, Гц \]

Враховуючи, що швидкість світла \(c\) в вакуумі становить \(3\cdot10^8 \, м/с\), ми можемо розрахувати довжину хвилі \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3\cdot10^8}{3\cdot10^5} = 10^3 \, м = 1000 \, м \]

Отже, довжина хвилі, яку випромінює відкритий коливальний контур, становить 1000 метрів.