На сколько способов можно разместить 7 столов вдоль одной стены и 5 столов

Question

Алгебра: На сколько способов можно разместить 7 столов вдоль одной стены и 5 столов вдоль другой из общего количества 12 столов?​

Volk · Accepted Answer

Для этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно принцип умножения.

Для начала посчитаем количество способов разместить 7 столов вдоль одной стены. Это можно сделать 7! способами (7 факториал). Обозначим это как \(7!\), что равно 5040.

Затем посчитаем количество способов разместить 5 столов вдоль другой стены. Это можно сделать 5! способами. Обозначим это как \(5!\), что равно 120.

Используя принцип умножения, общее количество способов разместить 7 столов вдоль одной стены и 5 столов вдоль другой стены можно найти как произведение \(7! \times 5!\).

\[7! \times 5! = 5040 \times 120 = 604800\]

Таким образом, из общего количества 12 столов можно разместить их по стенам 604800 различными способами.

На сколько способов можно разместить 7 столов вдоль одной стены и 5 столов вдоль другой из общего количества

Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!