Каково время, когда мяч, подброшенный вертикально вверх, падает на землю?

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о движении тела в вертикальном направлении под действием силы тяжести.

Пусть \( t \) - время, когда мяч падает на землю.
Так как мяч подброшен вертикально вверх, то его начальная скорость будет равна нулю при достижении максимальной высоты. При падении на землю его конечная скорость будет равна некоторой отрицательной величине \( v \), которую мы должны найти.

Используя уравнение движения тела для вертикального падения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( s \) - высота, \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Так как мяч подброшен вертикально вверх, начальная скорость \( u \) будет равна 0 м/с. Также известно, что высота \( s \) равна 0 м, поскольку мяч падает на землю.

Подставляя эти значения в уравнение, получим:

\[ 0 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Так как первое слагаемое равно нулю, мы можем упростить уравнение:

\[ 0 = 4.9t^2 \]

Для решения этого квадратного уравнения, мы должны найти время \( t \), при котором \( 4.9t^2 \) равно нулю.

Поскольку \( 4.9t^2 \) равно нулю только в случае, когда \( t \) равно нулю или когда коэффициент при \( t^2 \) равен нулю, мы можем найти решение:

\[ t = 0 \quad \text{или} \quad 4.9 = 0 \]

Первое решение \( t = 0 \) означает, что мяч уже находится на земле. Второе решение \( 4.9 = 0 \) невозможно, так как это противоречит свойству числа 4.9.

Таким образом, мы можем заключить, что время, когда мяч падает на землю, равно 0 секунд. Это означает, что мяч падает на землю немедленно после того, как был подброшен вверх.