Как найти решение следующих уравнений: 1) Уравнение tg3x=0 2) Уравнение 1+tgx/3 3) Уравнение корень из 3 +tg x/3=0

Конечно, я могу помочь вам с решением данных уравнений. Вот пошаговое решение каждого из них:

1) Уравнение tg(3x) = 0:
Для решения данного уравнения нам необходимо найти все значения переменной x, при которых функция тангенса равна нулю.
Функция тангенса имеет нули в точках \(x = k \cdot \pi\), где k - любое целое число.
Поэтому уравнение tg(3x) = 0 имеет бесконечное множество решений, представленных формулой:
\(x = \dfrac{k \cdot \pi}{3}\), где k - любое целое число.

2) Уравнение 1 + tg(x/3) = 0:
Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от тангенса с помощью алгебраических преобразований.
Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
tg(x/3) = -1
Теперь найдем обратный тангенс от -1:
x/3 = arctg(-1)
Для тангенса это значение равно \(-\dfrac{\pi}{4}\), учитывая периодичность функции.
Умножим обе стороны на 3:
x = -\(\dfrac{3\pi}{4}\)

3) Уравнение \(\sqrt{3} + tg(x/3) = 0:
В этом уравнении мы имеем квадратный корень и тангенс. Чтобы решить его, сначала избавимся от тангенса.
Вычтем \(\sqrt{3}\) из обеих сторон:
tg(x/3) = -\(\sqrt{3}\)
Теперь найдем обратный тангенс от \(-\sqrt{3}\):
x/3 = arctg(-\(\sqrt{3}\))
Для тангенса это значение равно \(-\dfrac{\pi}{3}\), учитывая периодичность функции.
Умножим обе стороны на 3:
x = -\(\pi\)

Таким образом, решения трех заданных уравнений:
1) \(x = \dfrac{k \cdot \pi}{3}\), где k - любое целое число.
2) \(x = -\dfrac{3\pi}{4}\)
3) \(x = -\pi\)

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как находить решения данных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.