На сколько раз скорость велосипедиста больше скорости человека, если человек проходит расстояние в 4 раза медленнее

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать информацию о скорости велосипедиста и отношении скорости человека к скорости велосипедиста.

Пусть скорость человека равна \(v\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна 10 км/ч.

Дано, что человек проходит расстояние в 4 раза медленнее. Это означает, что время, затраченное человеком на прохождение определенного расстояния, будет в 4 раза больше, чем время велосипедиста.

Давайте обозначим расстояние, которое проходят и велосипедист, и человек, через \(d\) км.

Тогда время, затраченное велосипедистом для прохождения расстояния \(d\), равно:
\[
t_{\text{велосипедиста}} = \frac{d}{v_{\text{велосипедиста}}} = \frac{d}{10}
\]

Время, затраченное человеком для прохождения расстояния \(d\), равно:
\[
t_{\text{человека}} = \frac{d}{v_{\text{человека}}}
\]

Так как человек проходит расстояние в 4 раза медленнее, имеем:
\[
t_{\text{человека}} = 4 \cdot t_{\text{велосипедиста}} = 4 \cdot \frac{d}{10} = \frac{4d}{10} = \frac{2d}{5}
\]

Теперь можно найти отношение скорости велосипедиста к скорости человека:
\[
\frac{v_{\text{велосипедиста}}}{v_{\text{человека}}} = \frac{\frac{d}{t_{\text{велосипедиста}}}}{\frac{d}{t_{\text{человека}}}} = \frac{\frac{d}{\frac{d}{10}}}{\frac{d}{\frac{2d}{5}}} = \frac{\frac{10d}{d}}{\frac{d}{\frac{2d}{5}}} = \frac{10}{\frac{1}{\frac{2}{5}}} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25
\]

Таким образом, скорость велосипедиста превышает скорость человека в 25 раз.