На сколько раз меньше кинетическая энергия электрона, чья скорость составляет 180 000 км/с, чем его энергия покоя?

Для начала, давайте определим формулу для вычисления кинетической энергии электрона:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия
\( m \) - масса электрона
\( v \) - скорость электрона

У нас уже дана скорость электрона, равная 180 000 км/с. Мы также знаем, что масса электрона составляет приблизительно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг.

Теперь давайте вычислим кинетическую энергию электрона:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (180,000 \times 1000)^2 \]

Сначала, давайте переведем скорость электрона в м/с, умножив на 1000:

\[ v = 180,000 \times 1000 \, (\text{м/с}) = 180,000,000 \, (\text{м/с}) \]

Умножим массу на скорость и возведем в квадрат:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (180,000,000)^2 \]

Теперь давайте рассчитаем эту формулу:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times 32,400,000,000,000 \]

\[ E_k = 1.47 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью 180,000 км/с, составляет 1.47 x 10^-14 Дж.

Теперь для определения "на сколько раз меньше кинетическая энергия электрона, чья энергия покоя?" мы должны сравнить кинетическую энергию с электрона с его энергией покоя.

Энергия покоя электрона вычисляется по формуле:

\[ E_p = m c^2 \]

Где:
\( E_p \) - энергия покоя
\( m \) - масса электрона
\( c \) - скорость света

Мы уже знаем, что масса электрона составляет \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг и скорость света равна \( 3 \times 10^8 \) м/с.

Теперь вычислим энергию покоя электрона:

\[ E_p = 9.11 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^8)^2 \]

\[ E_p = 9.11 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^{16} \]

\[ E_p = 8.199 \times 10^{-14} \, \text{Дж} \]

Таким образом, энергия покоя электрона составляет 8.199 x 10^-14 Дж.

Чтобы определить на сколько раз меньше кинетическая энергия электрона по сравнению с его энергией покоя, нам нужно поделить энергию покоя на кинетическую энергию:

\[ \frac{E_p}{E_k} = \frac{8.199 \times 10^{-14}}{1.47 \times 10^{-14}} \]

\[ \frac{E_p}{E_k} \approx 5.58 \]

Таким образом, кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью 180 000 км/с, на 5.58 раз меньше, чем его энергия покоя.