На каком минимальном расстоянии от автомобиля пешеход может начать безопасное переходить шоссе, если автомобиль

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Мы знаем, что скорость пешехода равна 1 м/с. Для дальнейших вычислений, давайте переведем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду:
\[ \text{Скорость автомобиля} = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 25 \, \text{м/с} \]

Пусть p будет расстоянием, которое пешеход должен пройти до того, как начнет переходить шоссе. Тогда время, которое пешеход затратит на это расстояние, будет равно \(\frac{p}{1} = p\) (так как скорость пешехода равна 1 м/с).

Затем автомобиль проедет расстояние, равное ширине шоссе (10 м), за время, равное расстоянию, поделенному на скорость автомобиля:
\[ \text{Время, за которое автомобиль проедет 10 м} = \frac{10 \, \text{м}}{25 \, \text{м/с}} = \frac{2}{5} \, \text{с} \]

Теперь мы знаем, что пешеход должен пройти расстояние p за время p до того, как автомобиль достигнет шоссе, и автомобиль проедет расстояние 10 м за время \(\frac{2}{5}\) с.

Но для безопасного перехода пешеход должен пройти это расстояние до того, как автомобиль достигнет шоссе. То есть время, за которое пешеход пройдет расстояние p, должно быть не больше времени, за которое автомобиль проедет 10 м:
\[ p \leq \frac{2}{5} \]

Получается, что пешеход должен начать переходить шоссе на расстоянии, не превышающем \(\frac{2}{5}\) метра.

Таким образом, минимальное расстояние, с которого пешеход может начать безопасно переходить шоссе, составляет не более \(\frac{2}{5}\) метра.