На сколько процентов уменьшится дневная потребность в фруктах третьего вида

Question

Математика: На сколько процентов уменьшится дневная потребность в фруктах третьего вида, если доля первого и второго вида увеличится на 10% и 14% соответственно, при неизменной общей массе производимой смеси?

Snezhka · Accepted Answer

Определим долю третьего вида фруктов перед увеличением долей первого и второго вида. Пусть доля третьего вида фруктов составляет \(x\).

После увеличения долей первого и второго вида на 10% и 14% соответственно, доля первого вида станет \(1 + \frac{{10}}{{100}} = 1.1\) раз, а доля второго вида станет \(1 + \frac{{14}}{{100}} = 1.14\) раз.

Сумма всех долей должна оставаться неизменной, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[1 + 1.1x + 1.14x = 3\]

Складываем числа 1, 1.1 и 1.14, так как это коэффициенты, умноженные на \(x\). И получим уравнение:

\[2.24x = 2\]

Делаем общую долю равной 3, так как это сумма всех долей после изменений.
Выражаем \(x\):

\[x = \frac{2}{2.24} \approx 0.8929\]

Находим разницу между исходной долей и новой долей третьего вида:

\[1 - 0.8929 = 0.1071\]

Чтобы выразить это значение в процентах, умножим его на 100:

\[0.1071 \cdot 100 \approx 10.71\]

Таким образом, дневная потребность в фруктах третьего вида уменьшится на примерно 10.71%. Ответ: 10.71.

На сколько процентов уменьшится дневная потребность в фруктах третьего вида, если доля первого и второго вида

Snezhka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!