На сколько процентов улучшились показатели команды легкоатлетов после интенсивных тренировок? A) на 150% B) на 300%

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, как начальные показатели команды легкоатлетов изменились после интенсивных тренировок, и выразить это изменение в процентах.

Для этого нам понадобится формула для расчета процентного изменения:

$$\text{Процентное изменение}=\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходный показатель}}\times 100\mathrm{\%}$$

Давайте рассмотрим варианты ответов поочередно и решим задачу:

A) на 150%: В этом варианте говорится, что показатели команды улучшились на 150%. Это означает, что показатели увеличились на 150% от исходных значений. Но нам нужно выразить изменение в процентах от исходных значений, поэтому этот вариант ответа неправильный.

B) на 300%: В данном случае говорится, что показатели улучшились на 300%. Это значит, что они увеличились в три раза. Формулу для расчета процентного изменения мы уже знаем. Давайте проверим это значение:

$$\text{Процентное изменение}=\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходный показатель}}\times 100\mathrm{\%}\Rightarrow 300\mathrm{\%}=\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходный показатель}}\times 100\mathrm{\%}$$

Решим данное уравнение относительно изменения:

$$300\mathrm{\%}\times \text{Исходный показатель}=\text{Изменение}$$

Мы видим, что изменение равно 3-кратному исходному показателю команды. Но по условию задачи нам дают информацию о произошедших изменениях, а не об исходных значениях. Поэтому этот вариант ответа также неправильный.

C) на 250%: В этом случае говорится, что показатели улучшились на 250%. Проделаем аналогичные вычисления:

$$\text{Процентное изменение}=\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходный показатель}}\times 100\mathrm{\%}\Rightarrow 250\mathrm{\%}=\frac{\text{Изменение}}{\text{Исходный показатель}}\times 100\mathrm{\%}$$

Решим уравнение:

$$250\mathrm{\%}\times \text{Исходный показатель}=\text{Изменение}$$

Мы видим, что изменение равно 2.5-кратному исходному показателю команды. Этот вариант ответа соответствует условиям задачи, поэтому он может быть правильным.

D) на 100%: В данном варианте говорится, что показатели улучшились на 100%. Это означает, что показатели удвоились. Таким образом, изменение равно исходному показателю команды. Этот вариант ответа некорректен, так как мы ожидаем более значительного улучшения.

E) на 200%: В последнем варианте говорится, что показатели улучшились на 200%. Это означает, что показатели увеличились в два раза. Опять же, путем решения уравнения мы приходим к тому, что изменение равно исходному показателю команды. Поэтому этот вариант ответа также некорректен.

Таким образом, из всех предложенных вариантов только вариант C) на 250% соответствует условиям задачи. Показатели команды легкоатлетов улучшились на 250% после интенсивных тренировок.