Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 см, бірақ ені 3 см-ге аз. Тік төртбұрыштың ауданын білу керек

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
У нас имеется трапеция, у которой длина одного основания равна 15 см, а другого основания меньше на 3 см.

Требуется:
Найти площадь этой трапеции.

Решение:
1. Для начала необходимо найти длину второго основания. Поскольку оно меньше на 3 см, то его длина равна \(15 - 3 = 12\) см.

2. Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:
\[ S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}, \]
где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота трапеции.

3. Заметим, что мы не знаем высоту трапеции. Однако, существует некоторое свойство трапеции, что её высота является разностью длин двух оснований, умноженной на половину длины одного из его оснований.
То есть, если \( a \) - меньшее основание, то высота трапеции равна \( h = (b - a) \cdot \frac{a}{2} \).

4. Подставим известные значения в формулу и найдём площадь:
\[ S = \frac{{(15 + 12) \cdot (12 - 15) \cdot \frac{15}{2}}}{2}. \]

5. Выполним необходимые вычисления:
\[ S = \frac{{27 \cdot (-3) \cdot \frac{15}{2}}}{2}. \]

6. Мы можем заметить, что значения в скобках имеют противоположные знаки, поэтому ответ будет отрицательным числом.

Ответ:
Площадь трапеции, в данном случае, будет равна \(-\frac{1215}{4}\) квадратных сантиметров.
На практике, площадь фигуры не может быть отрицательной, поэтому мы можем просто взять её по модулю и получить \(\frac{1215}{4}\) квадратных сантиметров.