1. Які шанси на те, що виймута випадковою кулька буде білою? 2. Які шанси на те, що виймута випадковою кулька не буде

1. Щоб визначити шанси того, що випадковою кулькою буде біла, ми повинні знати загальну кількість кульок та їх кількість білих кульок. Якщо загальна кількість кульок - n, і кількість білих кульок - m, то шанс того, що випадково витягнута кулька буде біла, можна обчислити за формулою \(P = \frac{m}{n}\).

2. Щанс того, що випадковою кулькою не буде біла, можна знайти, віднімаючи з єдиної можливої суми 1, шанс того, що кулька буде білою. Тому, якщо шанс того, що кулька буде біла, складає Р, то шанс того, що кулька не буде біла, складає \(1 - P = 1 - \frac{m}{n}\).

3. Для визначення шансів того, що обидві кульки будуть білі, ми повинні врахувати, що при кожному витягуванні першої кульки кількість кульок зменшується на 1, і вже не можна витягнути цю кульку в другому витягуванні. Тому шанс витягнути першу білу кульку складає \(P_{1} = \frac{m}{n}\). Після витягування першої білої кульки, кількість білих кульок зменшується на 1, а загальна кількість кульок на 1. Тому, для витягування другої білої кульки, шанс складає \(P_{2} = \frac{m - 1}{n - 1}\). Таким чином, загальний шанс отримати обидві білі кульки буде \(P_{1} \cdot P_{2} = \frac{m}{n} \cdot \frac{m - 1}{n - 1}\).

4. Щоб обчислити шанс того, що обидві кульки будуть одного кольору, ми повинні обчислити шанс витягти зрізану кульку, який буде дорівнювати шансу витягнути обидві кульки одного кольору та шансу витягнути обидві кульки протилежного кольору. Шанс витягнути обидві кульки одного кольору ми обчислили у пункті 3, а шанс витягнути обидві кульки протилежного кольору буде такий же. Тому загальний шанс витягнути обидві кульки одного кольору складає \(P_{\text{одного кольору}} = P_{1} \cdot P_{2}\). Загальний шанс витягнути обидві кульки буде \(P_{\text{другого кольору}} = (1 - P_{1}) \cdot (1 - P_{2})\). Тоді загальний шанс витягнути обидві кульки одного кольору або обидві кульки протилежного кольору буде сумою цих двох шансів: \(P_{\text{одного кольору}} + P_{\text{другого кольору}}\).

Для визначення конкретних значень для кожної задачі потрібно знати кількість загальних кульок та кількість білих кульок. Будь ласка, надайте ці дані для подальшого розрахунку.