Какие из следующих вариантов множеств будут пустыми при создании множества с числами 9, 27, 31, 243, 15, 25

Для решения данной задачи нужно поочередно анализировать каждое множество вариантов и проверять, является ли оно пустым при создании множества с данными числами.

Множество четных чисел:
Чтобы определить, будет ли множество четных чисел пустым, нужно проверить, есть ли среди данных чисел хотя бы одно четное число. В данном случае, из указанных чисел есть 4 числа, которые делятся на 2 без остатка - это числа 9, 27, 15 и 45. Таким образом, множество четных чисел не будет пустым.

Множество чисел, кратных 9:
Аналогичным образом, нужно проверить, есть ли среди данных чисел числа, которые делятся на 9 без остатка. Из указанных чисел только число 27 является кратным 9. Таким образом, множество чисел, кратных 9, будет содержать только одно число - 27.

Множество простых чисел:
Чтобы определить, будет ли множество простых чисел пустым, нужно проверить каждое число из данного множества на простоту. В данном случае среди указанных чисел есть 31, которое является простым числом. Таким образом, множество простых чисел не будет пустым.

Множество натуральных чисел:
Множество натуральных чисел включает в себя все положительные целые числа. Таким образом, данное множество никогда не может быть пустым.

Множество чисел, кратных 4:
Аналогично предыдущим случаям, нужно проверить, есть ли в заданных числах числа, которые делятся на 4 без остатка. В данном случае таких чисел нет, поэтому множество чисел, кратных 4, будет пустым.

Множество чисел, кратных 3:
Аналогично предыдущим случаям, нужно проверить, есть ли в заданных числах числа, которые делятся на 3 без остатка. Из указанных чисел 9, 27 и 45 являются кратными 3. Таким образом, множество чисел, кратных 3, будет содержать три числа - 9, 27 и 45.

Множество чисел, кратных 5:
Аналогично предыдущим случаям, нужно проверить, есть ли в заданных числах числа, которые делятся на 5 без остатка. Из указанных чисел 15 и 25 являются кратными 5. Таким образом, множество чисел, кратных 5, будет содержать два числа - 15 и 25.

Множество составных чисел:
Чтобы определить, будет ли множество составных чисел пустым, нужно проверить каждое число из заданного множества на простоту. В данном случае нет составных чисел. Таким образом, множество составных чисел будет пустым.

Итак, из всех данных вариантов множеств пустыми оказываются только множества чисел, кратных 4 и составных чисел. Остальные множества содержат по одному или более элементам.