На сколько процентов изменилась площадь прямоугольного треугольника после увеличения одного катета на 80% и уменьшения другого катета на 75%?
Кирилл
Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала рассчитаем площадь прямоугольного треугольника до изменения длин катетов, а затем после изменения.
Пусть исходные длины катетов треугольника равны \(a\) и \(b\).
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
\[Площадь = \frac{a \cdot b}{2}\]
Для начала рассчитаем площадь до изменения:
\[Площадь_до = \frac{a \cdot b}{2}\]
Затем увеличим один катет на 80%. Новая длина этого катета будет равна \(1.8 \cdot a\).
Уменьшим другой катет на 75%. Новая длина этого катета будет равна \(0.25 \cdot b\).
Теперь рассчитаем площадь после изменения:
\[Площадь_после = \frac{1.8a \cdot 0.25b}{2}\]
Чтобы найти процент изменения площади, нужно вычислить разницу между площадью до и площадью после, разделить это значение на площадь до и умножить на 100%:
\[Процент_изменения = \frac{Площадь_после - Площадь_до}{Площадь_до} \cdot 100\%\]
Теперь подставим наши значения и рассчитаем процент изменения площади.
\[Процент_изменения = \frac{\frac{1.8a \cdot 0.25b}{2} - \frac{a \cdot b}{2}}{\frac{a \cdot b}{2}} \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = \frac{1.8 \cdot 0.25 - 1}{1} \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = 0.45 \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = 45\%\]
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника изменилась на 45%.
Пусть исходные длины катетов треугольника равны \(a\) и \(b\).
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
\[Площадь = \frac{a \cdot b}{2}\]
Для начала рассчитаем площадь до изменения:
\[Площадь_до = \frac{a \cdot b}{2}\]
Затем увеличим один катет на 80%. Новая длина этого катета будет равна \(1.8 \cdot a\).
Уменьшим другой катет на 75%. Новая длина этого катета будет равна \(0.25 \cdot b\).
Теперь рассчитаем площадь после изменения:
\[Площадь_после = \frac{1.8a \cdot 0.25b}{2}\]
Чтобы найти процент изменения площади, нужно вычислить разницу между площадью до и площадью после, разделить это значение на площадь до и умножить на 100%:
\[Процент_изменения = \frac{Площадь_после - Площадь_до}{Площадь_до} \cdot 100\%\]
Теперь подставим наши значения и рассчитаем процент изменения площади.
\[Процент_изменения = \frac{\frac{1.8a \cdot 0.25b}{2} - \frac{a \cdot b}{2}}{\frac{a \cdot b}{2}} \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = \frac{1.8 \cdot 0.25 - 1}{1} \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = 0.45 \cdot 100\%\]
\[Процент_изменения = 45\%\]
Таким образом, площадь прямоугольного треугольника изменилась на 45%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
