На сколько кулоновская сила взаимодействия между двумя неподвижными шарами изменится, если на первый шар поместить

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия, $k$ - электростатическая постоянная, $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче мы имеем два неподвижных шара. Если на первый шар добавить еще 30 электронов, это означает, что заряд первого шара увеличится на 30 раз элементарного заряда $e$. Так как элементарный заряд равен $\approx 1,6\times {10}^{-19}Кл$, то увеличение заряда первого шара составит:

$$\mathrm{\Delta }{q}_1=30\cdot e=30\cdot 1,6\times {10}^{-19}Кл$$.

После добавления этих 30 электронов, заряд второго шара остается неизменным.

Теперь мы можем рассчитать изменение силы взаимодействия между шарами. Поскольку заряд второго шара остается неизменным, то изменение силы будет зависеть только от изменения заряда первого шара.

Мы можем использовать пропорцию между зарядами для рассчета этого изменения:

$$\frac{F_{new}}{F_{old}}=\frac{(\sum q_2+\mathrm{\Delta }{q}_1)\cdot q_2}{\sum q_2\cdot q_2}=\frac{(q_2+\mathrm{\Delta }{q}_1)\cdot q_2}{q_2\cdot q_2}=\frac{q_2+\mathrm{\Delta }{q}_1}{q_2}$$

где $F_{new}$ - новая сила взаимодействия, $F_{old}$ - старая сила взаимодействия.

Подставляя значения, получаем:

$$\frac{F_{new}}{F_{old}}=\frac{q_2+\mathrm{\Delta }{q}_1}{q_2}=\frac{q_2+30\cdot e}{q_2}$$

Сокращаем заряды:

$$\frac{F_{new}}{F_{old}}=1+\frac{30\cdot e}{q_2}$$

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в соответствии с коэффициентом $\frac{30\cdot e}{q_2}$.

Ответ: e. Увеличится в зависимости от размера заряда второго шара. То есть, если заряд второго шара $q_2=0$, то сила взаимодействия не изменится, в случае $q_2\ne 0$ сила взаимодействия увеличится.