Какой должен быть ток в первом витке, чтобы магнитное поле в точке, расположенной на оси витков и на одинаковом

Чтобы найти значение тока в первом витке, при котором магнитное поле в указанной точке станет нулевым, мы можем использовать формулу для магнитного поля $B$ внутри соленоида:

$$B={\mu }_0\cdot n\cdot I$$

Здесь ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, $n$ - количество витков на единичную длину соленоида, $I$ - ток в витке.

Для того чтобы магнитное поле стало нулевым в указанной точке, нам необходимо, чтобы суммарное магнитное поле от всех витков соленоида было равно нулю. То есть, поле от первого витка должно быть равно противоположному по направлению полю от всех остальных витков соленоида.

Для удобства, предположим, что соленоид состоит из $N$ витков, и точка находится на оси соленоида на расстоянии $x$ от его центра.

Следовательно, поле от первого витка будет равно

$$B_1={\mu }_0\cdot n\cdot I_1\cdot l_1$$

где $I_1$ - ток в первом витке, $l_1$ - длина соленоида.

Также, поле от всех остальных витков соленоида будет равно:

$$B_2={\mu }_0\cdot n\cdot I_2\cdot l_2={\mu }_0\cdot n\cdot I\cdot (l-l_1)$$

где $I_2$ - ток в каждом из остальных витков, $l_2$ - длина остальных витков, $I$ - ток в каждом из остальных витков (так как ток одинаковый во всех витках), $l$ - общая длина соленоида.

Таким образом, чтобы поле в указанной точке стало нулевым, мы можем написать уравнение:

$$B_1+B_2=0$$

Подставим значения полей и проведем некоторые преобразования:

$${\mu }_0\cdot n\cdot I_1\cdot l_1+{\mu }_0\cdot n\cdot I\cdot (l-l_1)=0$$

Разделим обе части уравнения на ${\mu }_0\cdot n$ и преобразуем его:

$$I_1\cdot l_1+I\cdot (l-l_1)=0$$

$$I_1\cdot l_1=I\cdot (l-l_1)$$

$$I_1\cdot l_1=I\cdot l-I\cdot l_1$$

$$I_1\cdot l_1+I\cdot l_1=I\cdot l$$

$$I_1=\frac{I\cdot l}{l_1+l}$$

Таким образом, для того чтобы магнитное поле в указанной точке стало нулевым, необходимо, чтобы ток в первом витке ($I_1$) был равен $I\cdot \frac{l}{l_1+l}$, где $I$ - ток в каждом из остальных витков, $l$ - общая длина соленоида, $l_1$ - длина первого витка.

Однако, если вы не предоставили данные о токе и размерах соленоида, я не могу найти точное значение тока в первом витке. Вам нужно будет предоставить эти данные, чтобы я мог выполнить вычисления.