Какая толщина льда с площадью 1 м2 и плотностью 900 кг должна быть, чтобы человек весом 80 кг мог прижимать

Для решения этой задачи, нам потребуется применить законы Архимеда и уравнение равновесия.

Первым делом, мы можем использовать закон Архимеда, который утверждает, что каждое тело, погруженное в жидкость (или лёд в данном случае), получает силу поддержания, равную весу вытесненной им жидкости (или льда).

Согласно уравнению Архимеда, подъёмная сила \(F\) равна плотности жидкости (или льда) \(ρ_2\), ускорению свободного падения \(g\) и объёму вытесненной жидкости (или льда) \(V\):
\[F = ρ_2 \cdot g \cdot V\]

При этом, вес тела \(W\) равен его массе \(m\) умноженной на ускорение свободного падения \(g\):
\[W = m \cdot g\]

Так как человек должен прижимать лед, то подъёмная сила должна быть равна весу человека:
\[F = W\]

Масса человека \(m\) равна его весу \(W\) разделённому на ускорение свободного падения \(g\):
\[m = \frac{W}{g}\]

Теперь мы можем выразить объём вытесненного льда \(V\), подставив полученное значение массы человека в уравнение Архимеда:
\[V = \frac{W}{ρ_2 \cdot g}\]

Дано, что площадь льда \(S\) равна 1 м² и его плотность \(ρ_2\) равна 900 кг/м³.

Толщина льда \(h\) можно найти, разделив объём вытесненного льда \(V\) на площадь льда \(S\):
\[h = \frac{V}{S}\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать толщину льда.

\[
W = 80 \, кг \cdot 9.8 \, м/c² = 784 \, Н
\]

\[
m = \frac{784 \, Н}{9.8 \, м/c²} = 80 \, кг
\]

\[
V = \frac{784 \, Н}{900 \, кг/м³ \cdot 9.8 \, м/c²} ≈ 0.093 \, м³
\]

\[
h = \frac{0.093 \, м³}{1 \, м²} ≈ 0.093 \, м
\]

Таким образом, для того чтобы человек весом 80 кг мог прижимать лёд и колебаться вместе с ним, толщина льда должна быть около 0.093 метра.