На сколько изменяется давление газа в данном процессе, если его объем

Question

Физика: На сколько изменяется давление газа в данном процессе, если его объем увеличивается в n=1,8 раза, при условии, что объем газа зависит от его температуры по закону V=aT^2 (где а - постоянная)? Ответ

Skvoz_Tuman · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который описывает зависимость давления газа от его объема. Согласно этому закону, при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Изначально, пусть объем газа равен ( V_1 ), а давление газа равно ( P_1 ). По условию задачи, объем газа увеличивается в ( n = 1,8 ) раза. Следовательно, новый объем газа будет равен ( V_2 = n cdot V_1 = 1,8 cdot V_1 ). Также, объем газа зависит от его температуры по закону ( V = aT^2 ), где ( a ) - постоянная. Для начала, давление газа выразим как ( P = frac{k}{V} ), где ( k ) - константа. Подставим выражение для ( V_2 ) в формулу давления: [ P_2 = frac{k}{V_2} ] Теперь, найдем значение ( P_2 ) в терминах ( P_1 ). Подставим выражение для ( V_2 ): [ P_2 = frac{k}{1,8 cdot V_1} ] Мы знаем, что давление газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Следовательно: [ frac{P_1}{V_1} = frac{P_2}{V_2} ] Подставим значения для ( P_2 ) и ( V_2

На сколько изменяется давление газа в данном процессе, если его объем увеличивается в n=1,8 раза, при условии

Skvoz_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!