При якому струмі і протягом якого часу виділяється в провіднику теплота, якщо на його кінцях становиться напруга?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Ома и Джоуля-Ленца. Давайте начнем с закона Ома, который гласит, что напряжение U на концах проводника прямо пропорционально току I, текущему через него. Математически это можно записать как:
\[U = I \cdot R\]
где U - напряжение на концах проводника (в вольтах), I - сила тока (в амперах) и R - сопротивление проводника (в омах).

Закон Джоуля-Ленца связывает силу тока, сопротивление проводника и количество выделяемой теплоты. Формула для расчета теплоты Q, выделяющейся в проводнике, выглядит следующим образом:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]
где Q - теплота, выделяющаяся в проводнике (в джоулях), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление проводника (в омах) и t - время, в течение которого протекает ток (в секундах).

Теперь подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить силу тока I через напряжение U и сопротивление R:
\[U = \frac{Q}{t} \cdot R\]
\[I = \frac{U}{R}\]

Теперь, зная, что на концах проводника устанавливается напряжение U, мы можем использовать последнюю формулу для нахождения силы тока I, который определит, какое количество теплоты выделится в проводнике. Важно отметить, что нам нужно выразить ток I, а не Q.

Таким образом, ответ на задачу будет таким: при силе тока I, равной \(\frac{U}{R}\), и в течение времени t, теплота Q, выделяемая в проводнике, будет равна:
\[Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R \cdot t\]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи и основные законы, используемые при его решении. Если остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!