На сколько градусов необходимо увеличить температуру, чтобы средняя

Question

Физика: На сколько градусов необходимо увеличить температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до 900 м/с, если при повышении температуры на 300 К она возросла с 500 до 700 м/с?

Skazochnyy_Fakir_7385 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Больцмана, который описывает зависимость средней квадратичной скорости от температуры газа. Закон Больцмана гласит:

v = \sqrt{\frac{3 k T}{m}}

где

v

- средняя квадратичная скорость,

k

- постоянная Больцмана (

1.38 \times 10^{- 23} Дж/К

),

T

- температура в кельвинах и

m

- масса одной молекулы газа.

Используя формулу закона Больцмана, мы можем создать уравнение, относящееся к данной задаче:

\sqrt{\frac{3 k (T + Δ T)}{m}} = 900

где

Δ T

- изменение температуры, которое нам нужно найти.

Теперь давайте решим данное уравнение по шагам:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\frac{3 k (T + Δ T)}{m} = 900^{2}

\frac{3 k (T + Δ T)}{m} = 810000

2. Умножим обе части уравнения на

\frac{m}{3 k}

, чтобы изолировать выражение

(T + Δ T)

:

T + Δ T = \frac{810000 m}{3 k}

3. Вычтем

T

из обеих частей уравнения, чтобы найти

Δ T

:

Δ T = \frac{810000 m}{3 k} - T

4. Подставим известные значения в уравнение:

Δ T = \frac{810000 \times 2 \times 10^{- 26} кг}{3 \times 1.38 \times 10^{- 23} Дж/К} - 300 К

Выполнив вычисления, мы получим значение

Δ T

, насколько нужно увеличить температуру:

Δ T \approx 23, 18 - 300 К \approx - 276, 82 К

Так как полученное значение отрицательно, это означает, что в задаче средняя квадратичная скорость не может возрасти до 900 м/с при изменении температуры. Необходимо проверить правильность условия или начальных данных задачи.

На сколько градусов необходимо увеличить температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до 900 м/с, если

Skazochnyy_Fakir_7385

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!