На сколько градусов необходимо увеличить температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до 900 м/с, если

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Больцмана, который описывает зависимость средней квадратичной скорости от температуры газа. Закон Больцмана гласит:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{m}}\]

где \(v\) - средняя квадратичная скорость, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\)), \(T\) - температура в кельвинах и \(m\) - масса одной молекулы газа.

Используя формулу закона Больцмана, мы можем создать уравнение, относящееся к данной задаче:

\[\sqrt{\frac{{3k(T + \Delta T)}}{m}} = 900\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры, которое нам нужно найти.

Теперь давайте решим данное уравнение по шагам:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
\[\frac{{3k(T + \Delta T)}}{m} = 900^2\]
\[\frac{{3k(T + \Delta T)}}{m} = 810000\]

2. Умножим обе части уравнения на \(\frac{m}{3k}\), чтобы изолировать выражение \((T + \Delta T)\):
\[T + \Delta T = \frac{{810000m}}{{3k}}\]

3. Вычтем \(T\) из обеих частей уравнения, чтобы найти \(\Delta T\):
\[\Delta T = \frac{{810000m}}{{3k}} - T\]

4. Подставим известные значения в уравнение:
\[\Delta T = \frac{{810000 \times 2 \times 10^{-26}\, \text{кг}}}{{3 \times 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}}} - 300\, \text{К}\]

Выполнив вычисления, мы получим значение \(\Delta T\), насколько нужно увеличить температуру:

\[\Delta T \approx 23,18 - 300\, \text{К} \approx -276,82\, \text{К}\]

Так как полученное значение отрицательно, это означает, что в задаче средняя квадратичная скорость не может возрасти до 900 м/с при изменении температуры. Необходимо проверить правильность условия или начальных данных задачи.