На сколько частей торта разрезали тот кусок, который был изначально одинаковым? Сколько одинаковых маленьких кусков

Для начала, давайте разберемся, что именно произошло с этим куском торта. В задаче сказано, что изначально кусок торта был одинаковым. Это значит, что все его части должны были быть равны.

Предположим, что этот кусок торта был разрезан на \(n\) равных частей. Каждый разрез добавлял еще одну часть к общему количеству, поэтому общее количество частей торта после \(k\) разрезов будет равно \(n + k\).

Теперь давайте рассмотрим вопросы поочередно.

1. На сколько частей торта разрезали тот кусок, который был изначально одинаковым?
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать значение \(k\) - количества разрезов, произведенных над куском торта. В задаче не указано, сколько разрезов было сделано, поэтому мы не можем точно сказать, на сколько частей торта он был разделен.

2. Сколько одинаковых маленьких кусков получилось из каждого из 4 разрезанных кусков?
Если изначально кусок торта был разделен на \(n\) равных частей, то каждый из 4 разрезанных кусков будет содержать \(n/4\) одинаковых маленьких кусков. Таким образом, из каждого из 4 разрезанных кусков получится по \(n/4\) маленьких кусков.

3. Сколько больших и маленьких кусков торта взял Петя?
В задаче не указано, сколько кусков торта взял Петя, поэтому мы не можем дать точный ответ на этот вопрос.

4. Сколько больших и маленьких кусков торта взял Костя?
Точный ответ на этот вопрос также неизвестен, поскольку задача не предоставляет достаточно информации.

5. Какие куски торта остались для Вовы?
Ответ на этот вопрос зависит от количества кусков торта, взятых Петей и Костей, а также от общего количества разрезанных кусков торта. Вышеуказанная информация отсутствует в задаче, поэтому мы не можем точно определить, какие именно куски торта остались для Вовы.

6. Кто получил меньше всего кусков торта?
Нам нужно знать, сколько кусков торта было взято Петей и Костей, чтобы сравнить их количество. Данная информация отсутствует в задаче, поэтому мы не можем точно сказать, кто получил меньше всего кусков торта.

Чтобы решить эту задачу напрямую и дать конкретные ответы на вопросы, необходимо больше информации о количестве разрезов и количестве кусков, взятых каждым ребенком. Без этой информации мы не можем дать точные ответы.