1. а) Решите задачу, используя таблицу. У Раушан есть 2 кепки и 3 футболки для отдыха на природе. Сколько существует

а) Для решения задачи с использованием таблицы, мы можем создать таблицу, в которой первый столбец будет содержать все возможные варианты выбора кепок (2 варианта), а второй столбец - все возможные варианты выбора футболок (3 варианта). Затем, перемножим количество вариантов выбора кепок на количество вариантов выбора футболок, чтобы получить общее количество возможных комбинаций одежды. В нашем случае:

\[
2 \times 3 = 6
\]

Итак, Раушан может составить 6 различных комбинаций одежды для отдыха на природе.

б) Для решения задачи с использованием дерева возможностей, мы начинаем с корневого узла, который представляет выбор кепки. У этого узла есть два варианта - первая кепка или вторая кепка. Затем, от корневого узла расходятся две ветви, представляющие выбор футболки для каждой кепки. Каждая из этих ветвей имеет по три варианта - первая футболка, вторая футболка или третья футболка.

Чтобы найти общее количество возможных комбинаций одежды, мы просто складываем количество вариантов в каждой ветви:

\[
2 + (2 \times 3) = 2 + 6 = 8
\]

Итак, с использованием дерева возможностей, Раушан может составить 8 различных комбинаций одежды для отдыха на природе.

в) Представим, что у Раушан есть 3 кепки и 4 футболки для отдыха на природе. Составим аналогичную задачу и решим ее с использованием дерева возможностей.

Итак, у нас есть три варианта выбора кепки и четыре варианта выбора футболки. Общее количество возможных комбинаций одежды будет равно:

\[
3 + (3 \times 4) = 3 + 12 = 15
\]

Таким образом, при наличии 3 кепок и 4 футболок, Раушан может составить 15 различных комбинаций одежды для отдыха на природе.