На скільки градусів збільшиться температура стального провідника довжиною 100м, якщо його увімкнути на 10с в джерело

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры проводника. Формула выглядит следующим образом:

\[
\Delta T = \frac{I^2 \cdot R \cdot t}{m \cdot c}
\]

где:
\(\Delta T\) - изменение температуры проводника,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление проводника,
\(t\) - время включения тока,
\(m\) - масса проводника,
\(c\) - питомая теплоемкость материала проводника.

Для начала, нам нужно найти массу проводника. Масса проводника может быть рассчитана по формуле:

\[
m = V \cdot \rho
\]

где:
\(V\) - объем проводника,
\(\rho\) - плотность материала проводника.

В данном случае, проводник имеет длину 100 метров, и предполагается, что его сечение одинаково на всей длине. Площадь сечения проводника можно найти следующим образом:

\[
S = \pi \cdot r^2
\]

где:
\(S\) - площадь сечения проводника,
\(r\) - радиус проводника.

Предположим, что радиус проводника равен \(r\). Тогда площадь сечения равна:

\[
S = \pi \cdot r^2
\]

Теперь мы можем найти объем проводника, используя следующую формулу:

\[
V = S \cdot l
\]

где:
\(l\) - длина проводника.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
V = \pi \cdot r^2 \cdot l
\]

Теперь мы можем рассчитать массу проводника:

\[
m = V \cdot \rho
\]

Подставляя значения и дополнительно имеем, что \(\pi \approx 3.14\), \(\rho = 7800 \, \text{кг/м}^3\), \(l = 100 \, \text{м}\), получаем:

\[
m = 3.14 \cdot r^2 \cdot 100 \cdot 7800
\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для подстановки в формулу для изменения температуры проводника:

\[
\Delta T = \frac{I^2 \cdot R \cdot t}{m \cdot c}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\Delta T = \frac{(I)^2 \cdot (0.12 \cdot 10^{-6}) \cdot 10}{3.14 \cdot r^2 \cdot 100 \cdot 7800 \cdot 460}
\]

Окончательно считаем:

\[
\Delta T = \frac{(100)^2 \cdot (0.12 \cdot 10^{-6}) \cdot 10}{3.14 \cdot r^2 \cdot 100 \cdot 7800 \cdot 460}
\]

Вычисляя значение, проверяем правильность использованных единиц измерения и получаем окончательный ответ.