На скільки дорівнює радіус основи циліндра, якщо його об єм становить 216π

Question

Геометрия: На скільки дорівнює радіус основи циліндра, якщо його об єм становить 216π см3 і висота дорівнює

Raduzhnyy_Sumrak · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, давайте запишем формулу для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где:
\( V \) - объем цилиндра,
\( \pi \) - число пи,
\( r \) - радиус основы цилиндра,
\( h \) - высота цилиндра.

Мы знаем, что объем цилиндра равен 216π см³, а также нам дана высота, но радиус основы неизвестен. Нам нужно найти радиус основы цилиндра.

Теперь давайте выразим радиус основы из формулы для объема. Для этого поделим обе части равенства на высоту и на число пи:

\[ \frac{V}{h} = \pi r^2 \]

Теперь избавимся от \(\pi\), разделив обе части равенства на \(\pi\):

\[ \frac{V}{\pi h} = r^2 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей равенства, чтобы найти радиус:

\[ r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} \]

Таким образом, радиус основы цилиндра равен квадратному корню из отношения объема цилиндра к произведению числа пи и высоты. Вставим значения, данные в задаче, и рассчитаем радиус:

\[ r = \sqrt{\frac{216\pi}{\pi h}} \]

Теперь нам осталось только рассчитать радиус, зная высоту. Если вы предоставите значение высоты, я смогу точно рассчитать радиус основы цилиндра для вас.

На скільки дорівнює радіус основи циліндра, якщо його об єм становить 216π см3 і висота дорівнює

Raduzhnyy_Sumrak

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!