На рисунке 5.30 представлен график функции y=f(x), чей диапазон определения составляет отрезок [2;-2]. С помощью

Давайте рассмотрим график функции, чтобы ответить на каждый из вопросов:

1) Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции, нам нужно найти соответствующую точку максимума или минимума на графике. На данном графике отсутствуют какие-либо экстремумы, то есть функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

2) Чтобы найти нули функции, нам нужно определить значения аргумента, при которых функция принимает значение 0. На графике видно, что функция пересекает ось x в точках (-1;0) и (1;0), следовательно, нули функции равны x = -1 и x = 1.

3) Для определения интервалов, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения, мы должны рассмотреть части графика, которые находятся выше и ниже оси x соответственно. На данном графике функция принимает положительные значения на интервале (-2; -1) и (1; 2), а отрицательные значения на интервале (-1;1).

4) Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, мы должны исследовать участки графика, где функция поднимается вверх или спускается вниз. На данном графике функция возрастает на интервале (-2; -1) и (1; 2), а убывает на интервале (-∞; -2) и (-1; 1).

Таким образом, на основе графика функции y=f(x) можно сделать следующие выводы:
1) Функция не имеет наибольшего или наименьшего значения.
2) Нули функции равны x = -1 и x = 1.
3) Функция принимает положительные значения на интервалах (-2; -1) и (1; 2), а отрицательные значения на интервале (-1;1).
4) Функция возрастает на интервалах (-2; -1) и (1; 2), а убывает на интервалах (-∞; -2) и (-1; 1).