Чему равно выражение 4 2/7 умножить на 6 2/3, минус 3.6 умножить на 1/3, плюс 4 5/7 умножить на 6 2/3, минус

Хорошо, давайте разобъем задачу на части и решим каждую часть пошагово.

1. Начнем с выражения \(4 \frac{2}{7}\) умножить на \(6 \frac{2}{3}\):
Чтобы умножить смешанную дробь на другую смешанную дробь, сначала нужно привести дроби к неправильным. Мы можем это сделать, умножив целую часть на знаменатель и добавив числитель. После этого умножим числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй, а затем сложим результаты.

Рассмотрим вычисление:
\[4 \frac{2}{7} = \frac{(4 \times 7) + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}\]
и
\(6 \frac{2}{3} = \frac{(6 \times 3) + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\)

Теперь мы можем перемножить дроби:
\[\frac{30}{7} \times \frac{20}{3} = \frac{30 \times 20}{7 \times 3} = \frac{600}{21}\]

2. Теперь рассмотрим выражение \(3.6 \times \frac{1}{3}\):
Чтобы умножить число с плавающей запятой на дробь, мы просто умножаем числитель на число и делим на знаменатель дроби.
В данном случае получаем:

\(3.6 \times \frac{1}{3} = \frac{3.6}{3}\)

Для удобства можно сократить дробь:
\(\frac{3.6}{3} = \frac{360}{300} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}\)

3. Теперь решим выражение \(4 \frac{5}{7} \times 6 \frac{2}{3}\) аналогично первому шагу:
\(4 \frac{5}{7} = \frac{(4 \times 7) + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}\)
и
\(6 \frac{2}{3} = \frac{(6 \times 3) + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\)

Теперь мы можем перемножить дроби:
\(\frac{33}{7} \times \frac{20}{3} = \frac{33 \times 20}{7 \times 3} = \frac{660}{21}\)

4. Для четвертой части \(1/3 \times 5.4\) умножим числитель на число и поделим на знаменатель дроби:
\(1/3 \times 5.4 = (1 \times 5.4)/3 = 5.4/3 = 1.8\)

5. Теперь остается сложить все наши результаты:
\(\frac{600}{21} - \frac{6}{5} + \frac{660}{21} - 1.8\)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. Общим знаменателем для всех этих дробей является 21.

Получаем:
\(\frac{600}{21} + \frac{660}{21} - \frac{6}{5} - 1.8 = \frac{600 + 660 - 126 - 37.8}{21} = \frac{1096 - 163.8}{21} = \frac{932.2}{21}\)

Таким образом, окончательный ответ равен \(\frac{932.2}{21}\).