Какое значение имеет выражение (4х²-40ху+100у²)/(15у-3х), если условие х-5у=0 выполняется?
Leonid_4544
Хорошо, давайте вместе решим задачу.
У нас есть заданное выражение: \(\frac{{4х^2-40ху+100у^2}}{{15у-3х}}\), и условие \(х-5у=0\). Наша цель - найти значение этого выражения при выполнении условия.
Для начала, давайте решим условие \(х-5у=0\) относительно одной переменной. Выразим \(х\) в виде функции от \(у\):
\(х = 5у\).
Теперь подставим значение \(х\) в исходное выражение:
\(\frac{{4(5у)^2-40(5у)у+100у^2}}{{15у-3(5у)}}\).
Продолжим упрощать. Возведем \(5у\) в квадрат:
\(\frac{{4(25у^2)-200у^2+100у^2}}{{15у-15у}}\).
Теперь соберем подобные элементы в числителе:
\(\frac{{(100у^2-200у^2+100у^2)}}{{15у-15у}}\).
Упростим числитель:
\(\frac{{0}}{{0}}\).
На этом этапе у нас появилось деление на ноль. Такое деление является неопределенным и не имеет определенного значения.
Таким образом, при выполнении условия \(х-5у=0\), исходное выражение \(\frac{{4х^2-40ху+100у^2}}{{15у-3х}}\) не имеет определенного значения.
Понимание этого примера позволяет нам осознать, что определенные значения переменных могут привести к определенным результатам выражений, в то время как другие значения могут привести к неопределенным результатам. Это важное понятие в математике, которое помогает нам анализировать и понимать различные ситуации.
У нас есть заданное выражение: \(\frac{{4х^2-40ху+100у^2}}{{15у-3х}}\), и условие \(х-5у=0\). Наша цель - найти значение этого выражения при выполнении условия.
Для начала, давайте решим условие \(х-5у=0\) относительно одной переменной. Выразим \(х\) в виде функции от \(у\):
\(х = 5у\).
Теперь подставим значение \(х\) в исходное выражение:
\(\frac{{4(5у)^2-40(5у)у+100у^2}}{{15у-3(5у)}}\).
Продолжим упрощать. Возведем \(5у\) в квадрат:
\(\frac{{4(25у^2)-200у^2+100у^2}}{{15у-15у}}\).
Теперь соберем подобные элементы в числителе:
\(\frac{{(100у^2-200у^2+100у^2)}}{{15у-15у}}\).
Упростим числитель:
\(\frac{{0}}{{0}}\).
На этом этапе у нас появилось деление на ноль. Такое деление является неопределенным и не имеет определенного значения.
Таким образом, при выполнении условия \(х-5у=0\), исходное выражение \(\frac{{4х^2-40ху+100у^2}}{{15у-3х}}\) не имеет определенного значения.
Понимание этого примера позволяет нам осознать, что определенные значения переменных могут привести к определенным результатам выражений, в то время как другие значения могут привести к неопределенным результатам. Это важное понятие в математике, которое помогает нам анализировать и понимать различные ситуации.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
