Каково сравнение между числами корень из 3, корень из 15 и 3 корень из 2? Каков правильный способ записи?

Для сравнения между числами \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{15}\) и \(3\sqrt{2}\), мы можем использовать следующий подход.

Во-первых, давайте вычислим приближенные значения каждого из этих чисел для лучшего понимания:
\(\sqrt{3} \approx 1.732\)
\(\sqrt{15} \approx 3.873\)
\(3\sqrt{2} \approx 4.243\)

Теперь рассмотрим их величины по порядку.

Для начала, необходимо отметить, что \(\sqrt{3}\) находится между 1 и 2, тогда как \(\sqrt{15}\) находится между 3 и 4. Таким образом, \(\sqrt{15}\) больше, чем \(\sqrt{3}\). Как и ожидалось, эти значения все еще меньше, чем \(3\sqrt{2}\), поскольку 4.243 больше, чем 3.873.

Теперь давайте посмотрим на рациональные приближенные значения чисел, чтобы получить лучшее представление о их относительных размерах.

\(\sqrt{3}\) примерно равен 1.732. Давайте представим его в виде десятичной дроби 1.732.

\(\sqrt{15}\) примерно равен 3.873. Как мы уже отметили, он больше, чем \(\sqrt{3}\), что подтверждается сравнением приближенных значений.

\(3\sqrt{2}\) примерно равен 4.243. Мы видим, что это значение больше, чем 3.873, подтверждая наше предыдущее наблюдение, что \(3\sqrt{2}\) больше, чем \(\sqrt{15}\).

Итак, в результате сравнения смысла чисел можно сказать, что:
\(\sqrt{3} < \sqrt{15} < 3\sqrt{2}\)

Это сравнение означает, что \(\sqrt{3}\) меньше, чем \(\sqrt{15}\), и \(\sqrt{15}\) меньше, чем \(3\sqrt{2}\).

Это является правильным способом записи сравнения этих чисел.