На рисунке 164, пять точек расположены на одной прямой. Все значения меньше de в 6 раз, а de больше сd в 2 раза

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. По условию задачи, на рисунке 164 пять точек расположены на одной прямой. Представим, что на этой прямой точки обозначены буквами A, B, C, D и E.
Рисунок:

A-----------B-----------C-----------D-----------E

2. Согласно условию, все значения меньше de в 6 раз. Предположим, что значение точки A равно a и точка B равна b.
Тогда можем записать соотношение: b = 6a, так как b (значение точки B) в 6 раз больше a (значение точки A).

3. Также в условии сказано, что de больше сd в 2 раза. Обозначим значение точки C как c и значение точки D как d.
Тогда можем записать соотношение: de = 2cd, так как de (значение точки D, умноженное на значение точки E) в 2 раза больше cd (значение точки C, умноженное на значение точки D).

4. Исходя из этих соотношений, восстановим значения точек на рисунке:

a-----b-----c-----d-----e

5. Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения a, b, c, d и e.
Используем значением точки A в качестве свободного параметра и найдем остальные значения.

Итак, у нас есть:

b = 6a (уравнение 1)
de = 2cd (уравнение 2)

Подставим значение b из уравнения 1 в уравнение 2:

de = 2c(6a)

Упростим:

de = 12ac

Поделим обе части уравнения на d:

e = 12ac / d (уравнение 3)

Теперь подставим это значение e в уравнение 1:

12ac / d = 6a

Упростим:

2ac = d (уравнение 4)

Теперь мы можем выбрать любое значение для a (значение точки A) и использовать уравнение 4, чтобы найти соответствующее значение d (значение точки D).

Например, предположим, что мы возьмем a = 1. Тогда по уравнению 4 мы найдем d = 2.

Теперь, зная a и d, мы можем использовать уравнения 1 и 4, чтобы найти b и c:

a = 1
b = 6a = 6
c = 2ac = 2 * 1 * 1 = 2
d = 2
e = 12ac / d = 12 * 1 * 2 / 2 = 12

Итак, значения точек равны:

A = 1, B = 6, C = 2, D = 2, E = 12.

Надеюсь, этот подробный шаг за шагом анализ помог вам понять решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!