На реке между пристанями А и В движутся противоположно друг другу теплоход и катер

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу поподробнее.

Пусть теплоход и катер движутся в противоположных направлениях по реке между пристанями А и В. Известно, что теплоход и катер встретились через 2 часа после начала движения. Будем обозначать скорость теплохода через \( v_1 \) и скорость катера через \( v_2 \).

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой скорости, которая гласит: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Обозначим расстояние от пристани А до места встречи через \( x \). Так как теплоход и катер двигаются в противоположных направлениях, то расстояние от места встречи до пристани В также равно \( x \).

Теперь мы можем записать два уравнения, основываясь на формуле скорости:

Для теплохода: \( v_1 = \frac{x}{2} \) (так как он прошел расстояние \( x \) за 2 часа).

Для катера: \( v_2 = \frac{x}{2} \) (так как он также прошел расстояние \( x \) за 2 часа).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( v_1 \) и \( v_2 \)), но их можно решить, подставив одно выражение в другое:

\( v_2 = \frac{x}{2} \).

Подставим значение \( v_2 \) в первое уравнение:

\( v_1 = \frac{x}{2} \).

Теперь мы имеем два одинаковых уравнения:

\( v_1 = v_2 = \frac{x}{2} \).

Получается, что скорости теплохода и катера одинаковы. Из этого следует, что скорости движения теплохода и катера равны. Они имеют одинаковую величину, но противоположные направления.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что теплоход и катер двигаются с одинаковой скоростью.