Какие из следующих неравенств имеют бесконечно много решений в виде любого вещественного числа? 1) |x-1| < -10 2) 16x-4

Давайте пошагово разберем каждое из предложенных неравенств:

1) |x-1| < -10

Начнем с того, что абсолютное значение любого числа всегда является неотрицательным числом. Но в данном случае нам дано неравенство, которое утверждает, что абсолютное значение значения (x-1) меньше отрицательного числа (-10), что является невозможным. Для того чтобы это неравенство имело решение, нужно чтобы абсолютное значение было больше (-10), то есть |x-1| > -10. Таким образом, неравенство (1) не имеет решений в виде любого вещественного числа.

2) 16x-4 > 16x

В данном неравенстве мы имеем отрицательное число (-4) с одной стороны и положительное число (16x) с другой стороны неравенства. Такое неравенство всегда будет истинным, так как отрицательное число всегда будет меньше положительного числа. Следовательно, неравенство (2) имеет бесконечно много решений в виде любого вещественного числа.

3) |x+4| > -19

Как и в случае с первым неравенством, абсолютное значение всегда является неотрицательным. В данном случае нам дано неравенство, которое утверждает, что абсолютное значение значения (x+4) больше отрицательного числа (-19). Так как абсолютное значение всегда больше или равно нулю, данное неравенство всегда будет истинным. Значит, неравенство (3) также имеет бесконечно много решений в виде любого вещественного числа.

4) 13x+4 > 13x

Здесь мы имеем неравенство, в котором слева и справа от знака "больше" стоит одно и то же выражение (13x). Это означает, что независимо от значения переменной x, неравенство всегда будет истинным. Следовательно, неравенство (4) имеет бесконечно много решений в виде любого вещественного числа.

5) (x+3)²

Здесь мы имеем квадратное выражение (x+3)² без знака неравенства. Квадратное выражение не задает никаких ограничений на переменную x. Мы можем выбрать любое значение для x, и это выражение всегда будет иметь решение в виде любого вещественного числа. Таким образом, выражение (5) также имеет бесконечно много решений в виде любого вещественного числа.

Итак, неравенства (2), (3), (4) и выражение (5) имеют бесконечно много решений в виде любого вещественного числа.