Пересечение графика функции, заданной уравнением у= (а+1) х +а-1, с осью абсцисс происходит в точке (-3; 0). a) Какое

Давайте решим задачу и постараемся разложить ответ на каждый пункт задания.

а) Нам известно, что график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3; 0). Чтобы найти значение a, подставим координаты этой точки в уравнение функции и получим уравнение вида 0 = (a+1)(-3) + a - 1. После раскрытия скобок получим -3a - 3 + a - 1 = 0, что приводит к -2a - 4 = 0. Далее, добавим 4 к обеим частям уравнения и разделим все на -2, чтобы найти значение a: -2a = 4 и a = -2.

б) Теперь нам нужно записать функцию в виде y = kx + b, где k и b - это коэффициенты. У нас уже есть уравнение функции: y = (a + 1)x + a - 1. Раскроем скобки и приведем подобные члены: y = ax + x + a - 1. Заметим, что a и 1 можно сгруппировать вместе, а x и x тоже можно сгруппировать: y = (x + 1)(a + 1). Теперь функцию можно записать в виде y = kx + b, где k = a + 1 и b = 0.

в) Не построив график функции, мы можем определить, через какую четверть график не проходит. Заметим, что коэффициент при переменной x в уравнении функции равен a + 1. Если a + 1 положительно, то график функции не проходит через левую нижнюю четверть (III четверть), потому что в этой четверти значения x отрицательные. Если a + 1 отрицательно, то график функции не проходит через правую верхнюю четверть (I четверть), потому что в этой четверти значения x положительные. Если a + 1 равно нулю, то график функции проходит через все четверти, так как все значения x подходят. На данный момент у нас значение a равно -2, поэтому график функции не проходит через I четверть (правую верхнюю четверть).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять и решить задачу.