На основании наклонной плоскости находится небольшое заряженное тело. Тело имеет массу т и заряд q 2 под углом а

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии и закон Кулона.

1. Для начала, найдем работу силы электростатического взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \).

Для этого воспользуемся формулой для работы \( A \):

\[ A = \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{4\pi\epsilon_0 \cdot L}} \]

где \( \epsilon_0 \) - электростатическая постоянная (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)).

Подставим значения зарядов \( q_1 \), \( q_2 \) и расстояния \( L \) в формулу:

\[ A = \frac{{-6 \times 10^{-6} \cdot q_2}}{{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2}} \]

2. Далее, используем закон сохранения энергии:

\[ E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}}" + E_{\text{кин}}" + A \]

где \( E_{\text{пот}} \) - потенциальная энергия тела до и после взаимодействия, \( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия тела до и после взаимодействия, \( E_{\text{пот}}" \) - потенциальная энергия заряда 1 после взаимодействия, \( E_{\text{кин}}" \) - кинетическая энергия тела после взаимодействия, \( A \) - работа силы электростатического взаимодействия.

Подставим известные значения:

\[ W + E_{\text{пот}} = E_{\text{пот}}" + 0 + A \]

3. Затем, найдем потенциальную энергию до и после взаимодействия.

Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot H \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \( H \) - высота над горизонтом.

Подставим известные значения:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot 9.8 \cdot 0.3 \]

4. Теперь рассмотрим потенциальную энергию после взаимодействия \( E_{\text{пот}}" \), которая равна работе \( A \), так как кинетическая энергия стала равной нулю:

\[ E_{\text{пот}}" = A \]

5. Подставим значения потенциальных энергий в уравнение:

\[ W + m \cdot 9.8 \cdot 0.3 = A + 0 + A \]

6. Округлим значение кинетической энергии до сотых долей:

\[ 260 \, \text{мДж} \approx 0.26 \, \text{Дж} \]

7. Теперь решим уравнение:

\[ 0.26 + m \cdot 9.8 \cdot 0.3 = A + A \]

\[ 0.26 + m \cdot 2.94 = 2A \]

8. Так как работа \( A \) между зарядами постоянна, умножим ее на 2:

\[ 0.26 + m \cdot 2.94 = 2 \cdot \left( \frac{{-6 \times 10^{-6} \cdot q_2}}{{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2}} \right) \]

\[ 0.26 + m \cdot 2.94 = \frac{{-12 \times 10^{-6} \cdot q_2}}{{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2}} \]

9. Теперь найдем значение массы \( m \):

\[ m = \frac{{\frac{{-12 \times 10^{-6} \cdot q_2}}{{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2}} - 0.26}}{{2.94}} \]

10. Подставим известные значения и рассчитаем \( m \):

\[ m = \frac{{\frac{{-12 \times 10^{-6} \cdot q_2}}{{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.2}} - 0.26}}{{2.94}} \]

Учитывая, что \( q_2 \) не указано в задаче, мы не можем рассчитать \( m \) до конца. Однако, если предположить значение \( q_2 \), мы сможем закончить решение.

Таким образом, решение зависит от значения заряда \( q_2 \). Если вы укажете конкретное значение \( q_2 \), я смогу дать окончательный ответ.