Каково отношение средней скорости тела за первую треть времени движения к средней скорости тела за последнюю треть

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Давайте разобьем время падения на три равные части: первая треть времени, вторая треть времени и последняя треть времени.

Пусть время падения тела с высоты H равно t. Тогда время в первой трети составит t/3, во второй трети также t/3, и в последней трети снова t/3.

Расстояние, которое тело проходит во время свободного падения, определяется формулой h = (g * t^2) / 2, где g - ускорение свободного падения (округлим его до 10 м/с^2 для удобства).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость для каждого отрезка времени (первая треть, вторая треть, последняя треть), мы можем использовать формулу средней скорости: v = h / t.

Для первой трети времени:

Расстояние в первой трети: h1 = (10 * (t/3)^2) / 2 = (100/9) * t^2
Время в первой трети: t1 = t / 3

Таким образом, средняя скорость в первой трети времени: v1 = h1 / t1 = ((100/9) * t^2) / (t/3) = (100/9) * (t^2 / (t/3)) = (100/9) * (3t)
Упрощая выражение, получим: v1 = 100/3 * t

Аналогично для последней трети времени:

Расстояние в последней трети: h3 = (10 * (t/3)^2) / 2 = (100/9) * t^2
Время в последней трети: t3 = t / 3

Средняя скорость в последней трети времени: v3 = h3 / t3 = ((100/9) * t^2) / (t/3) = (100/9) * (t^2 / (t/3)) = (100/9) * (3t)
Упрощая выражение, получим: v3 = 100/3 * t

Теперь мы можем найти отношение средней скорости в первой трети времени к средней скорости в последней трети времени:

Отношение v1 к v3 = (100/3 * t) / (100/3 * t) = 1

Итак, отношение средней скорости тела за первую треть времени движения к средней скорости тела за последнюю треть времени движения будет равно 1.

Ответ: 1) 2