На окремих картках записані числа від 1 до 10, кожне числась одиничний

Question

Алгебра: На окремих картках записані числа від 1 до 10, кожне числась одиничний раз. Вероніка випадковим чином витягує дві картки. Яка ймовірність того, що сума чисел на цих картках буде рівна 9? (Відповідь

Вечный_Мороз_6507 · Accepted Answer

Щоб знайти ймовірність того, що сума чисел на картках буде рівна 9, спочатку знайдемо загальну кількість можливих варіантів, а потім кількість сприятливих варіантів і поділимо їх одне на інше.

Загальна кількість варіантів можна знайти, використовуючи правило добутку, оскільки ми маємо дві незалежні події: витягнути першу картку та витягнути другу картку. На кожному кроці ми маємо одне менше число вибрати, тому для першої картки ми маємо 10 можливостей, а для другої картки - 9 можливостей. Отже, загальна кількість варіантів становить \(10 \cdot 9 = 90\).

Сприятливі варіанти - це ті варіанти, у яких сума чисел на картках буде рівна 9. Набори чисел, які дають суму 9, можуть бути наступними: (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1). Отже, кількість сприятливих варіантів дорівнює 8.

Таким чином, шукана ймовірність дорівнює кількості сприятливих варіантів поділені на загальну кількість варіантів:
\[
\text{Ймовірність} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45}
\]

Отже, ймовірність того, що сума чисел на цих картках буде рівна 9, дорівнює \(\frac{4}{45}\).

На окремих картках записані числа від 1 до 10, кожне числась одиничний раз. Вероніка випадковим чином витягує

Вечный_Мороз_6507

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!